Tìm hiểu về Khẳng định luận (modus ponens)

Sử dụng những chữ cái p và q đại diện cho các mệnh đề, hình thức suy luận có căn cứ đơn giản nhất là


Nếu [mệnh đề p] thì [mệnh đề q].
[Mệnh đề p].
Do đó, [mệnh đề q]. Hay ngắn gọn hơn là:
Nếu p thì q.p.
Do đó, q.
Hình thức này có tên gọi là Khẳng định luận (hình thức “cho”: cho p, nhận q). Lấy p thay thế cho “không có những yếu tố may rủi trong đánh cờ” và q thay thế cho “đánh cờ chỉ là một trò chơi thuần kỹ năng,”ví dụ dẫn nhập của chúng ta tuân theo Khẳng định luận (kiểm tra lại xem).
Thường một lập luận theo hình thức này hiển nhiên đến nỗi không cần phải viết lại chúng dưới dạng một khẳng định luận chính thức.
Vì những người lạc quan nhiều khả năng thành công hơn những người bi quan, bạn nên trở thành những người lạc quan.

>>>>Xem thêm: chụp ảnh gia đình tại nhà

Lập luận này nên được viết lại như sau:
Nếu những người lạc quan nhiều khả năng thành công hơn những người bi quan, bạn nên trở thành những người lạc quan.
Những người lạc quan nhiều khả năng thành công hơn những người bi quan.
Do đó, bạn nên trở thành người lạc quan.
Nhưng lập luận này rõ ràng hoàn hảo đến nỗi không cần viết lại chúng theo cách thức trên. Tuy nhiên, trong những trường hợp khác, viết theo dạng Khẳng định luận sẽ hữu ích.
Nếu thiên hà của chúng ta có hàng triệu hành tinh có thể ở được, thì dường như sự sống có thể tiến hóa ở nhiều hành tinh khác chứ không chỉ ở trái đất này.
Thiên hà của chúng ta có hàng triệu hành tinh có thể ở được.
Do đó, dường như sự sống có thể tiến hóa ở nhiều hành tinh khác chứ không chỉ ở trái đất này.

>>>>Xem thêm: chụp ảnh sản phẩm đẹp

Để phát triển lập luận này, bạn phải giải thích và bảo vệ cả hai tiền đề của nó và những tiền đề này đòi hỏi các lập luận khá khác nhau (vì sao?). Sẽ rất hữu ích nếu tuyên bố hai tiền đề này rõ ràng và tách bạch ngay từ ban đầu.
25. Nghịch đoạn luận (modus tollens)


Hình thức suy luận có căn cứ thứ hai là Nghịch đoạn luận (“hình thức rút: rút q, rút ra p):
Nếu p thì q.
Không q.
Do đó, không p.
Ở đây “Không q” đơn giản đại diện cho việc chối bỏ mệnh đề q hoặc là đại diện cho phát biểu “q không đúng.” Tương tự đối với trường hợp “không p”.
Hãy nhớ lại lập luận của Sherlock Holmes đã được thảo luận ở Nguyên tắc 1:
Con chó nằm trong chuồng ngựa nhưng dù có người lẻn vào lấy một con ngựa ra, con chó vẫn không sủa. Hiển nhiên đó là người mà con chó biết rất rõ…
Lập luận của Holmes là một Nghịch đoạn luận:
Nếu con chó không biết rõ người khách, thì con chó sẽ sủa.
Con chó không sủa.
Do đó, con chó biết rõ người khách.
Để viết lại lập luận này bằng những ký hiệu, bạn có thể dùng k thay cho “Con chó không biết rõ người khách” và b cho “Con chó sủa.”

>>>>Xem thêm: Những nguyên nhân có thể rất phức tạp

Nếu k thì b.
Không b.
Do đó, không k.
“Không b” thay thế cho “Con chó không sủa,” và “không k” thay thế cho “việc con chó không biết rõ người khách là không đúng,” hay “Con chó biết rõ người khách.”
Nhà thiên văn học Fred Hoyle đã vận dụng một Nghịch đoạn luận thú vị. Ông viết như sau:
Nếu vũ trụ già vô tận, sẽ không còn hydro sót lại vì hydro đều đặn được chuyển hóa thành heli trong vũ trụ và đây là quá trình một chiều. Nhưng thực tế, hầu hết trong vũ trụ toàn là hydro. Do đó, vũ trụ chắc chắn phải có một điểm khởi đầu xác định.
Để biến lập luận của Hoyle thành những ký hiệu, sử dụng i thay cho “Vũ trụ già vô tận” và h thay cho “Không còn hydro sót lại trong vũ trụ.”
Nếu i thì h.
Không h.
Do đó, không i.
“Không h” thay cho “việc không còn hydro sót lại trong vũ trụ là không chính xác” (hay “Vũ trụ có hydro”); “không i” thay cho “việc vũ trụ già vô tận là không đúng.” Hoyle tiến đến việc đưa ra câu kết: “Vì vũ trụ không già vô tận, nó chắc chắn phải có một điểm khởi đầu xác định.”

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.